Reconociendo lo Aprendido Unidad 3

En esta unidad se vieron los temas mayormente relacionados con la derivación de los limites, también en la aplicación de la derivada en problemas matematicos, unos temas algo extensos pero realmente faciles de comprender y aplicar.

 

La Derivada a Partir del Concepto de Limite 

La derivada es uno de los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.

 

 

Video

 

 https://youtu.be/UKTfer8PHv4

 

    Ejercicios

 

en , y

en

en

Tecnicas de Derivacion

Generalmente la derivación se lleva acabo aplicando fórmulas obtenidas mediante la regla general de la derivación y que calcularemos a continuación, de estas podemos derivar las funciones algebraicas, trascendentales, sucesivas y combinadas. 

 

Video

https://youtu.be/D-1VYdAQnNY 

 

 Trazado de Graficas con Derivadas

El trazado de la gráfica de una función derivable es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función.

Video 

 https://youtu.be/Q73XxigqTP8

 

Variables de Cambio Relacionadas y Optimizacion 

 

Optimización

Video

https://youtu.be/PLyfy99_4ug 

https://youtu.be/_exKGOyFZ50 

 

Regla de L'hopital 

La regla de L'Hôpital nos ayuda a evaluar límites de las formas indeterminadas $\dfrac{0}{0}$start fraction, 0, divided by, 0, end fraction y $\dfrac{\infty}{\infty}$start fraction, infinity, divided by, infinity, end fraction.

En otras palabras, nos ayuda a encontrar $\displaystyle\lim_{x\to c}\dfrac{u(x)}{v(x)}$limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, start fraction, u, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, v, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, donde $\displaystyle\lim_{x\to c}u(x)=\lim_{x\to c}v(x)=0$limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, u, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, v, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 (o, alternativamente, donde ambos límites son iguales a $\pm\infty$plus minus, infinity).

La regla esencialmente dice que si el límite $\displaystyle\lim_{x\to c}\dfrac{u'(x)}{v'(x)}$limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, start fraction, u, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, v, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction existe, entonces los dos límites son iguales:

$\displaystyle\lim_{x\to c}\dfrac{u(x)}{v(x)}=\displaystyle\lim_{x\to c}\dfrac{u'(x)}{v'(x)}$

 

$Video$

 https://youtu.be/CqsNjPWC8XA​

 

 

Conclusión 

En conclusión todos estos estan relacionados para aplicar uno se debe de tener como base el anterior y asi sucesivamente.

Fueron temas relativamente faciles aunque tenian su grado de dificultan y a veces me confundia un poco.

 

Bibliografia

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Derivada_de_una_funcion/Derivada_de_una_funcion.htm

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/derivadas/ejercicios-de-la-definicion-de-derivada.html 

 

https://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/Tecnicas-Derivacion-cb.pdf 

https://sites.google.com/site/puente200222/trazado-de-graficas-de-funciones-derivables

https://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/FTRazon.pdf 

https://www.feandalucia.ccoo.es/docu/p5sd6071.pdf 

 https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/dc-context-app/dc-lhopital-composite-exp/a/lhopitals-rule-review